Fabrice Henry se forme au Cours Florent sous la direction de Julien Kosellek, Jean-Pierre Garnier, Gretel Delattre, Julie Recoing, Frédérique Farina et Maxime Franzetti (2008-2011). Il intègre ensuite l’Ecole départementale de théâtre d’Evry (EDT 91) où il est formé entre autres par Christian Jéhanin, Jean-Edouard Bodziak, Xavier Brière, Anne Montfort, Etienne Pommeret ou Emmanuel Verité (2011-2013) puis il est engagé comme compagnon dans le cadre du dispositif GEIQ - théâtre compagnonnage (Nouveau théâtre du 8ème, 2013-2015, Lyon).
Il met en scène deux pièces : Nous serons les derniers librement inspiré du Procès de Franz Kafka (Nouveau Théâtre du 8e, Lyon, 2014) et Être prêt tout est là d’après Hamlet de William Shakespeare (Centre Paris Anim’ Les Halles, 2016).
Il joue dans Roméo et Juliette de William Shakespeare, mis en scène par Aristide Tarnagda (Festival de la Luzège, Corrèze, 2013), Monstres d'or et de sang, mis en scène par Guy Naigeon et Sylvie Mongin-Algan (Nouveau Théâtre du 8e, Lyon, 2015), France Sauvage, création collective mise en scène par Raphaël Defour (Théâtre de l’Elysée, Lyon, 2015) ou Quand je pense au théâtre, je n'ai plus peur de la vie d’après La Mouette d’Anton Tchekhov, mis en scène par Nicolas Zlatoff (Théâtre Vidy-Lausanne, Suisse, 2015), spectacle repris à Lyon puis en tournée au Mexique et en Colombie.
Il joue ensuite dans La Réunification des deux Corées de Joël Pommerat mis en scène par Marie-Pierre Bésanger (Festival Luzège, Corrèze, 2016) et dans Hodaci | Ceux qui marchent écrit et mis en scène par Gianni-Grégory Fornet (Festival des francophonies en Limousin, Limoges, 2016).
Plus récemment, il joue dans Le Médecin malgré lui mis en scène par Vincent Pouderoux (Festival Luzège, Corrèze, 2017), Les Banquets de la pensée mis en scène par Nicolas Zlatoff (Le Périscope, Lyon, 2016) qui sera repris au théâtre de l’Aquarium (Paris) et dans Les Ennemis publics mis en scène par Thomas Resendes (Théâtre 13, Paris, 2017), spectacle finaliste du concours jeunes metteurs en scène 2017.