Dimitri Storoge a été formé au Conservatoire national d'Art dramatique avec les professeurs Dominique Valadié, Catherine Hiegel et Andrzej Seweryn (1999 - 2002).
Nomination au césar du meilleur espoir masculin pour Les Lyonnais d'Olivier Marchal (2010)
Prix de la meilleure interprétation masculine au festival de Luchon pour 4 garçons dans la nuit d'Edwin Baily (2009)
Nomination au JUTRA du meilleur second rôle masculin pour Dédé à travers les brumes de Philippe Duval (2007)
Au cinéma, il joue sous la direction de Jean-Marie Poiré dans Les Visiteurs 3 (2015), Gilles Legrand dans L'Odeur de la mandarine (2014), Nicolas Boukhrief dans Made in france (2014), Caroline Chomienne dans Véra (2013), Matthieu Delaporte dans Un illustre inconnu (2013), Olivier Panchot dans De guerre lasse (2013), Nicolas Vanier dans Belle et Sébastien (2012), Mehdi Ben Attia dans Je ne suis pas mort (2011), Olivier Marchal dans Les Lyonnais (2010), Anne Emond dans Nuit #1 (2010), Mathias Gokalp dans Rien de personnel (2009), Jean-Philippe Duval dans Dédé à travers les brumes (2007), Philippe Faucon dans La Trahison (2004), Zina Modiano dans La Vie privée (2004), Cédric Klapsich dans Ni pour, ni contre (bien au contraire) (2002), Tonie Marshall dans Au plus près du paradis (2001) et Richard Bean dans Franck Spadone (2001).
À la télévision il apparait dans de nombreux téléfilms et séries tels qu'Un ciel radieux de Nicolas Boukhrief (2016), La Bande à Bonnot, les bandits tragiques de Cédric Condon (2016), No limit de Barthélémy Grossmann (saison 2, épisodes 1 à 8, 2013), La Baie d'Alger de Merzak Allouache (2011), Les Beaux mecs de Gilles Bannier (saison 1, 2010), Marion Mazzano de Marc Angelo (saison 1, épisodes 1 et 2, 2009), Profilage de Christophe Lamotte (Saison 2, épisode 5, 2009), 4 garçons dans la nuit d'Edwin Baily (2009), La Dame de Monsoreau de Michel Hassan (2007), Chez Maupassant de Philippe Monnier (saison 2, épisode 6, 2007), Action directe de Laurence Katrian (2007), P.J. de Pierre Leix-Cote (saison 13, épisode 5, 2007), Avocats & associés de Patrice Martineau (saison 15, épisode 9, 2006), Le Sang noir de Peter Kassovitz (2006) ou encore Blandine, l'insoumise de Claude d'Anna (2004).
Au théâtre il joue dans Roméo et Juliette de William Shakespeare (mise en scène de Nicolas Briançon, Théâtre de la Porte Saint-Martin, Paris, 2014), La Mouette d'Anton Tchekhov, mise en scène de Marja-Leena Junker (Grand théâtre du Luxembourg, Luxembourg, 2010), Duralex de Stephen Aldy Guirgis, mise en scène de Marianne Groves (Festival d'Avignon, 2005), Lancelot du lac de Florence Delay et Jacques Roubaud, mise en scène d'Olivier Besson (Théâtre national de Brest, Le Quartz, 2000), La Morsure de la chair de et mise en scène de Stéphane Auvray-Nauroy (Manège de la Roche-sur-Yon, 1999).