Formé à l’École supérieur d’Art dramatique de Paris (ESAD) auprès de Raymond Aquaviva, Laurence Bourdil, Nicolas Briancon, Jean-Claude Cotillard, et après avoir suivi plusieurs stages de formation avec Simon Abkarian et Brigitte Jacque-Wajeman, Romain Apelbaum débute sur scène sous la direction de deux de ses anciens professeurs Nicolas Briançon Loin de Rueil de Raymond Queneau (Théâtre Dejazet, Paris, 1999) et Raymond Acquaviva qui le met en scène dans un de ses textes Aux larmes citoyens (Cour d’honneur de la Mairie de Bonifacio, Corse, 2000). Dans la même année, il sera dirigé par Michel Fau dans son texte Vaine Obscénité d’acteur ( La Chaufferie, Decouflé's Company for the Arts). 2003 verra le début d’un long compagnonnage avec un autre de ses professeurs, Jean-Claude Cotillard qui le mettra en scène à plusieurs reprises Fragments d’un discours amoureux d’après Roland Barthes (Théâtre du Renard, Paris, 2003), Moi aussi je suis Catherine Deneuve de Pierre Notte (Théâtre de la Pépinière, Paris 2005-2006 – Molière de la meilleure pièce du Théâtre Privé), Journalistes de Pierre Notte (Théâtre Tristan Bernard, Paris, 2007). Pour la saison 2009-2010, il rejoint la troupe du spectacle Le Roi Lion dont Julie Taymor assure la mise en scène (Théâtre Mogador, Paris), puis il retrouve l’auteur Pierre Notte qui le met en scène dans Pour l’amour de Gérard Philippe (Théâtre la Bruyère, Paris, 2011), et sera l’un des interprètes de La folle de Chaillot de Jean Giraudoux, mis en scène par Didier Long (Comédie des Champs Elysées, 2013).
A partir du 29 novembre, Romain retrouve Pierre Notte pour lequel il sera l’un des interprètes de la reprise du spectacle C’est Noël tant pis au Théâtre du Rond-Point à Paris, puis il participera à la prochaine création de José Plya Un petit bout de Paradis (Anthéa Antipolis, Antibes, les 11 et 12 mai 2017).